벨트로 연결한 두 회전축을 돌리기 위한 벨트의 길이(belt length)

● metalheart ● 2018-10-22

반지름이 각각 R1, R2 (m) (R1≤ R2) 인 두 회전축을 벨트로 연결할 때, 회전축 중심간의 거리가 D (m) 라면, 필요한 벨트의 길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

벨트의 사선길이

Ls = (D^2-(R2-R1)^2)^(1/2)

또한,
cos(θ) = (R2-R1)/D → θ = arccos((R2-R1)/D)

반지름 R1인 축을 감싸는 길이
LR1 = 2πR1*θ/180 = 2πR1*arccos((R2-R1)/D)/180

반지름 R2인 축을 감싸는 길이
LR2 = 2πR2*(180-θ)/180 = 2πR2*(180-arccos((R2-R1)/D))/180

따라서, 전체 벨트의 길이는 다음과 같다.
L = LR1+LR2+2Ls
= (π/90)*(R1*arccos((R2-R1)/D)+R2*(180-arccos((R2-R1)/D))) + 2*(D^2-(R2-R1)^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

변수명
Variable

변수값
Value

변수설명
Description of the variable

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